Câu trả lời được đảm bảo chứa thông tin đúng chuẩn và đáng tin cậy, được chứng thực hoặc trả lời bởi những chuyên gia, giáo viên hàng đầu của bọn chúng tôi.
Bạn đang xem: Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
Phương trình $mx^2-(2m+3)x+m-4=0$
a) với $m=0Rightarrow -3x-4=0Leftrightarrow x=-dfrac43$ có 1 nghiệm.
Với $m e 0$
Để phương trình gồm 2 nghiệm thì (Deltage0) (hoặc là 2 nghiệm kép hoặc là hai nghiệm phân biệt)
(Leftrightarrow <-(2m+3)>^2-4m(m-4)ge0)
(Leftrightarrow 28m+9ge0)
(Leftrightarrow mgedfrac-928)
Vậy cùng với $mgedfrac-928$ thì phương trình bao gồm hai nghiệm.
b) vì chưng phương trình bao gồm 2 nghiệm $x_1,x_2$ theo hệ thức vi-et:
(left{eginmatrix x_1+x_2=dfrac2m+3m=2+dfrac3m& & \ x_1.x_2=dfracm-4m=1-dfrac4m& &endmatrix ight.)
(Leftrightarrowleft{eginmatrix 4(x_1+x_2)=4(2+dfrac3m)& và \ 3x_1.x_2=3(1-dfrac4m)& &endmatrix ight.)
Cộng vế cùng với vế ta gồm biểu thức tương tác giữa $x_1,x_2$ không nhờ vào vào $m$ là
(4(x_1+x_2)+3x_1.x_2=11).
Hãy giúp mọi bạn biết câu vấn đáp này cố nào?
star
starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
4.5
starstarstarstarstar
12 vote
Gửi
Hủy
Đăng nhập để hỏi bỏ ra tiết
AnnihilatorsTrả lời7760
6252
Thành viên Biệt nhóm Hăng Hái
$mx^2-(2m+3)x+m-4=0$ (1)
Để phương trình (1) là phương trình bậc nhị $&h
Arr;m
eq0$
a. $Delta=<-(2m+3)>^2-4.m.(m-4)$
$=4m^2+12m+9-4m^2+16m$
$=28m+9$
Để phương trình bao gồm hai nghiệm (có nghiệm kép hoặc bao gồm hai nghiệm phân biệt)
$&h
Arr;Delta≥0$
$&h
Arr;28m+9≥0$
$&h
Arr;mgedfrac-928$
Vậy để phương trình gồm hai nghiệm $x_1,x_2$ thì $mgedfrac-928$
b. Phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
$egincasesx_1+x_2=dfrac2m+3m\x_1.x_2=dfracm-4mendcases$
$Leftrightarrowegincasesx_1+x_2=2+dfrac3m\x_1.x_2=1-dfrac4mendcases$
$Leftrightarrowegincasesdfrac3m=x_1+x_2-2(1)\dfrac4m=1-x_1.x_2(2)endcases$
Từ (1) $Rightarrow m=dfrac3x_1+x_2-2$Từ (2) $Rightarrow m=dfrac41-x_1.x_2$
$Rightarrow dfrac3x_1+x_2-2=dfrac41-x_1.x_2$
$&h
Arr;3-3x_1.x_2=4(x_1+x_2)-8$
$&h
Arr;4(x_1+x_2)+3x_1.x_2=11$
Vậy hệ thức tương tác giữa nhì nghiệm $x_1,x_2$ không phụ thuộc vào $m$ là $4(x_1+x_2)+3x_1.x_2=11$
Hãy giúp mọi fan biết câu trả lời này cố nào?
star
starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
6 vote
Gửi
Hủy
Đăng nhập nhằm hỏi đưa ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY
Bạn hy vọng hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Sự kiện
Bạn mong mỏi hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiLý do report vi phạm?
Gửi yêu mong Hủy
Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Giấy phép tùy chỉnh cấu hình mạng buôn bản hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ tin tức và Truyền thông.
Tất cả
Toán
Vật lýHóa học
Sinh học
Ngữ văn
Tiếng anh
Lịch sử
Địa lýTin học
Công nghệ
Giáo dục công dân
Tiếng anh thí điểm
Đạo đức
Tự nhiên với xã hội
Khoa học
Lịch sử với Địa lýTiếng việt
Khoa học tự nhiên
Hoạt hễ trải nghiệm, phía nghiệp
Hoạt động trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạc
Mỹ thuật
(Delta"=left(m+4 ight)^2-left(m^2-8 ight)=m^2+8m+16-m^2+8=8m+24ge0)
(Leftrightarrow mge-3)
Theo Viete: (left{eginmatrixx_1+x_2=2m+8\x_1x_2=m^2-8endmatrix ight.)
(Leftrightarrowleft{eginmatrixm=fracx_1+x_2-82\x_1x_2=left(fracx_1+x_2-82 ight)^2-8endmatrix ight.)
(Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-16x_1-16x_2-2x_1x_2+32=0)
3,cho phương trình bậc hai x2-2(m-1)x+m-2=0 . Chứng tỏ rằng phương trình đang cho luôn có nhì nghiệm sáng tỏ x1,x2 . Tìm kiếm hệ thức contact giữa x1, x2 không phụ thuộc vào vào m
cho pt: (m-1)x^2 - 2mx + m - 4 = 0 gồm 2 nghiệm x1, x2. Tìm biểu thức contact giữa 2 nghiệm không dựa vào vào m
cho phương trình x2 - 2(m+1)x + m -2 = 0 cùng với x là ẩn số, m (in R)
giả sử pt đó có cho nhị nghiệm sáng tỏ x1 cùng x2. Kiếm tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 cơ mà k dựa vào vào m
Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1)x - m - 3 = 0 (1)
1) Giải phương trình cùng với m = -3
2) tìm kiếm m nhằm phương trình (1) có 2 nghiệm đồng tình hệ thức (x_1^2+x_2^2) = 10.
3) search hệ thức tương tác giữa những nghiệm không dựa vào giá trị của m
cho pt: (m-2)X^2+2(m-4)X+m-4=0 (1)giải sử pt tất cả 2 nghiệm x1,x2. Hãy tìm kiếm 1 hệ thức tương tác độc đậy x1,x2 với m
Cho phương trình: (x^2-2left(m+1 ight)x+m-4=0)
Trong trường vừa lòng phương trình bao gồm 2 nghiệm x1,x2 . Hãy kiếm tìm hệ thức contact giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào vào m.
Xem thêm: Cách Tính Ngày Rụng Trứng Để Tránh Mang Thai, Tránh Thai Bằng Cách Tính Ngày An Toàn
Cho phương trình: (x^2+left(m+2 ight)x-m-4=0\) (m là tham số)
1) chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với đa số giá trị của m.
2) Tìm toàn bộ các quý hiếm của m để x1 Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem cụ thể